揭秘结构方程模型(SEM)

谁在跑Mplus的时候还不遇到点warning呢？你常见的No convergence, model cannot be identified, psi is not positive……

问题关键在于出现Mplus warning的时候应该做什么呢？

除了一些粗心造成的错误外（如中英文输入法切换，变量不一致，数据格式, missing value……）

答案：检查TECH1 的输出结果(Hamaker,2018)。

例子：我要跑一个潜变量调节模型，如下图

你现在已经知道检查warning 要查看tech1，于是在OUTPUT 加一行命令：

然后去查看结果……

没想到的是，出现了……

一堆的PARAMETER SPECIFICATION。正如开篇warning PSI is not positive所以，这些NU, LAMBDA,THETA, ALPHA, BETA, PSI到底是什么鬼？

跟我的模型又有什么关系？？

可以说对于非统计出身的同学是非常非常的不友好了(me too)。

然而，所有的结构方程模型：包括measurement model +structure  model, 都是用这几个参数来设定的。所以，理解这些还是非常必要的。

这篇文章将逐个解读这些参数，让你真正的理解这些参数和模型之间的关系（及自由度），正确解读Mplus的输出结果，以及当模型报错时候找出错误的根源。

1. 什么是结构方程模型（SEM）？

结构方程模型从根本而言是由两个部分组成：Measurement Model +Structural  model (Wang& Wang, 2012)。

1.1 测量模型

3个参数组成：nu = 常数项； lambda = 载荷系数； theta = 误差的covariance matrix。

1.2 结构模型

也有三个参数： alpha = 常数项intercepts；  beta 路径系数；  psi = 误差的covariance matrix。

还有一些不知道怎么读的，都在这个表里 （Wang & wang,2012, p.7）

如果你没记住这些符号，没关系……

具体CFA及Mediation 练习一下, 就可以掌握了。

2. CFA

(Hamaker, 2018)

2.1 计算自由度

k means m

k(k+1)/2 unique elements in the covariancematrix S

df = # sample statistics - # free parameters

2.2  a Two factor model

根据图中概念模型写出Mplus代码，运行，得到结果：

21个样本参数，df =6, 和我们计算的相吻合。

进一步查看Mplus结果模型

可以看出和我们的概念模型是一致的。

2.3 tech 1 output

Nu = 6 intercepts；

Lambda = 5;  2个mplus默认限定为1；

Theata = 7(6 variance,1covariance);

此处为了演示 添加了一个covariance，发现y5 with y6 不显著，就可以删掉。

这里alpha  beta为0，因为CFA只有测量模型。

Psi = 3；

3. 中介模型解读

例子：两条中介模型，Teamwork/role conflict – socialsupport - job satisfaction, 基本故事：一起工作/角色冲突，通过互相支持，影响工作满意度。

三个变量，除了role conflict 3 条目，其余变量均为2个条目测量；

第一步画出概念模型。

3.1 计算自由度

Means = 9

9*(9+1)/2 = 45

In total, we have 54 sample statistics.

9 means nu

5 factor loadings (9-4)

4 psi variance

1 psi covariance

9 Residual variance in theta

5 Beta

Hence, 33 free parameters in total. df =54-33=21.

3.2 Mediation model

根据概念模型写出Mplus 代码，运行得到结果

参数和自由度与我们计算相一致。

3.1 Tech1 output

 Nu 9

Lambda 5 factor loadings

 theta 9 Residual variance in theta

Beta 5

Psi 5

2 variance

1 covariance

希望这篇能够帮助你更进一步理解SEM 及Mplus 结果。Mplus的运行不再是一个黑箱子。如果还有疑问，请留言。为节省篇幅，省去Mplus代码，若有不清楚的，请参考以往文章。如有错误，烦请指正。

本文作者：李培凯

热门推荐:

...

更多热门文章等你来发现

如果涉及统计及代码问题，请您在文章下方留言或邮寄[e-mail]。